Fac parte din cei șaptezeci de apostoli ai Domnului. Olimpas l-a urmat pe Sf. Ap. Petru în călătoria la Roma, unde potrivit tradiției a fost ucis din porunca lui Nero. Este menționat de Sf. Ap. Pavel în Epistola către Romani (16,23). Sunt prăznuiți și pe 4 ianuarie, împreună cu cei șaptezeci de apostoli.